已知单位向量a,b的夹角为2π/3,则向量2a-3b的模等于
问题描述：
已知单位向量a,b的夹角为2π/3,则向量2a-3b的模等于
答
|2a-3b|^2
=4|a|^2 +9|b|^2 -12|a||b|cos2π/3
=4+9+6
=19
|2a-3b|=根号19
答
√(2a-3b)²=√(4a²-12a·b+9b²)=√(13-12a·b)=√(13-12*cos2π/3)=√(13-(-6)=√19
答
单位向量a,b的夹角为2π/3
a*b=|a||b|cos2π/3=1*1*(-1/2)=-1/2
|2a-3b|^2=4a^2-12a*b+9b^2=4*1-12*(-1/2)+9*1=19
故|2a-3b|=根号19
答
余弦定理
x^2=2^2+3^2-2cos120 * 2*3
x^2=4+9+6
|x|=根号19