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若向量a＝(4，2，−4)，b＝(1，−3，2)，则2a•(a+2b)=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:22
问题描述：

若向量

a
＝(4，2，−4)，
b
＝(1，−3，2)，则2
a
•(
a
+2
b
)=______．

答

∵向量

a
＝(4，2，−4)，
b
＝(1，−3，2)，
∴2
a
=（8，4，-8），(
a
+2 
b
)=（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
∴2
a
•(
a
+2
b
)=（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
故答案为 32．
答案解析：求出2
a
 和2
a
•(
a
+2
b
) 的坐标，利用两个向量数量积公式求出要求的式子的值．
考试点：平面向量数量积的运算；平面向量数量积的性质及其运算律．
知识点：本题主要考查两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

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