已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)

问题描述:

已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)

当ab<0,说明a,b方向相反,所以为钝角三角形
当ab=0时,说明a,b方向垂直,所以为直角三角形

搞半天a,b都是向量啊,吓我一大跳。ab

向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA所以cosA向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA=0
所以cosA=0,A为直角,△ABC为直角三角形