已知△ABC中，a=3，b=1，B=30°，则其面积等于 ___ ．
问题描述：
已知△ABC中，a=
，b=1，B=30°，则其面积等于 ___ ．
3
答
知识点：此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
∵△ABC中，a=
，b=1，B=30°，
3
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinA=b sinB
=asinB b
=
×
3
1 2 1
，
3
2
∵b＜a，∴B＜A，
∴A=60°或120°，
∴C=90°或30°，
则S△ABC=
absinC=1 2
或
3
2
．
3
4
故答案为：
或
3
2
．
3
4
答案解析：利用正弦定理列出关系式，将a，sinB，b的值代入求出sinA的值，确定出A的度数，进而求出C的度数，再由a，b，sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．