修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
问题描述：
修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？
答
根据题干分析可得：
甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（
+1 90
+1 120
）÷2=1 180
，1 80
则甲、乙的效率和：
-1 80
=1 180
，1 144
（1-36×
）÷1 144
，1 80
=（1-
）÷1 4
，1 80
=
×80，3 4
=60（天）；
答：剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要60天完工．
答案解析：把这项工程总量看做单位“1”则：甲、乙、丙的效率和是：
；甲、乙、丁的效率和是：1 90
；丙、丁两个的效率和是：1 120
，则：甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（1 180
+1 90
+1 120
）÷2=1 180
，所以甲、乙的效率和：1 80
-1 80
=1 180
，由此可得甲、乙合作36天，完成的工作总量是：36×1 144
=1 144
，还，剩下的工作量是：1-1 4
=1 4
，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．3 4
考试点：工程问题．
知识点：抓住题干，得出甲乙丙丁的效率之和与甲乙的效率之和是解决本题的关键．