有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为______．
问题描述：
有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为______．
答
①如图（1），∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，∵∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．②如图（2）AD=BD，BC=CD，设∠A=β，则∠ABD=β，∴∠1=2β=∠2...
答案解析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠C与∠A之间的关系，最后根据三角形内角和定理不难求解．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．