有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为______度.
问题描述:
有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为______度.
答
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
设∠B=∠C=x,
∵AB=BD,AD=DC,
∴∠BAD=∠BDA,∠DAC=∠C,
∴∠ADB=2∠C,
∴∠BAC=3x,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5x=180°,
∴x=36°,
∴∠BAC=3x=108°,
故答案为:108.
答案解析:根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可得到∠BAC与∠B的关系,再根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数.
考试点:等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
知识点:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用.