已知等腰三角形的底角的正弦值等于45，则该三角形的顶角的余弦值为______．
问题描述：
已知等腰三角形的底角的正弦值等于
，则该三角形的顶角的余弦值为______． 4 5
答
设三角形的定角为A，底角为B，C，则sinB=sinC=
，4 5
cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=-（1-2×
）=16 25
，7 25
故答案为：
．7 25
答案解析：先设出三个角，利用诱导公式求得cosA=-cos2B，再利用余弦的二倍角公式求得答案．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查了诱导公式和二倍角公式的化简求值．解题过程中注意对三角函数符号的判断．