如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（供选用数据：2≈1.4，3≈1.7）
问题描述：
如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由
A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用数据：
≈1.4，
2
≈1.7）
3
答
（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D
依题意得：∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD=
AB=1 2
×20×16=160＜2001 2
所以B处会受到台风的影响．
（2）以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）
由勾股定理可求得：DE=120，AD=160
3
AE=AD-DE=160
-120（海里）
3
∴
=3.8（小时）160
−120
3
40
∴该船应在3.8小时内卸完货物．
答案解析：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D，求出BD的长，与200海里比较大小就可以．
（2）台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心，200海里为半径画圆，圆交AC所得到的弦．
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．