如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是______．
问题描述：
如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是______．
答
∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=
3πn 180
∴n=120°即扇形的圆心角是120°
∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3
3
答案解析：圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．
考试点：圆锥的计算；平面展开-最短路径问题；特殊角的三角函数值．
知识点：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．