一个长方形被两条直线分成四个小长方形,其中三个面积分别是20,25,30,则图中长方形KJML的面积为顺序30 2025
问题描述：
一个长方形被两条直线分成四个小长方形,其中三个面积分别是20,25,30,则图中长方形KJML的面积为
顺序
30 20
25
答
面积30的长为A；宽为B;面积20的长为C；宽为B；面积25的长为C；宽为D;就是求A*D=?,则有：
①A*B=30;②B*C=20;③C*D=25;
Ⅰ：①/②=A/C=3/2;Ⅱ：②/③=D/B=5/4；
Ⅰ*Ⅱ=A*D/(B*C)=3*5/(2*4);而B*C=20;所以A*D=3*5*20/8=300/8=37.5
答
由等比可得长方形面积X
X:30=25：20，易得X=37.5
答
面积=30的与面积=20的宽相等
设其宽=a ( 30的长=b,20的长=c）
则30=ab 20 =ac
面积=25 与面积=20的宽相等
设其宽=d
则25=dc
而未知面积=bd
20 =ac,25=dc ==>a：d=4：5
30=ab,未知面积=bd 即30：未知面积=4：5
于是未知面积=37.5
答
20=5*4
25=5*5
6=30=4*7.5
所示另一左下角面积为5*7.5=37.5