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已知x＞0，y＞0，且 4xy-x-2y=4，则 xy 的最小值为（　　）A. 22B. 22C. 2D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:42
问题描述：

已知x＞0，y＞0，且 4xy-x-2y=4，则 xy 的最小值为（　　）
A.

2
2

B. 2
 2

C.
2

D. 2

答

∵x＞0，y＞0，且 4xy-x-2y=4，
∴4xy-4=x+2y≥2

 2xy

整理可得2xy-
 2xy
-2≥0
解不等式可得，
 2xy
≥2即xy≥2
xy 的最小值为2
故选D
答案解析：由已知结合基本不等式可得，4xy-4=x+2y≥2
 2xy
，解不等式可求xy的范围，进而可求最小值
考试点：基本不等式．

知识点：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题时要注意公式的灵活应用

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