直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角45°,则m的值为(  )A. -2B. 2C. -3D. 3

问题描述:

直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角45°,则m的值为(  )
A. -2
B. 2
C. -3
D. 3

∵直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角45°,当m2=4时,与题意不符,

2m2−5m+2
m2−4
=tan45°=1,解得m=3或m=2(舍去).
故选D.
答案解析:直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角45°,显然m2≠4,于是
2m2−5m+2
m2−4
=tan45°
=1,从而可求m的值.
考试点:直线的一般式方程.
知识点:本题考查直线的一般方程,易错点在于忽视对y的系数m2-4≠0的讨论,属于基础题.