两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则m+c的值为（　　）A. 0B. 2C. -3D. -1

分类: 作业答案 • 2022-04-22 18:58:27

问题描述：

两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A. 0
B. 2
C. -3
D. -1

答

∵两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线l：x+y+c=0上，
∴直线l垂直平分线段AB．
∴

kAB•kl＝−1

1+m

3−1

+c＝0

，解得.

m＝−3

c＝0

∴m+c=-3．
故选C．
答案解析：利用两相交圆的连心线的性质：连心线垂直平分相交弦AB，再利用垂直平分线的性质即可得出．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．

知识点：本题考查了两相交圆的连心线的性质：连心线垂直平分相交弦，属于基础题．