二次函数y=a2x2+ax在(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是______.
问题描述:
二次函数y=a2x2+ax在(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是______.
答
由a2x2+ax=0得
ax(ax+1)=0
所以x=0或x=−
,1 a
因为函数在(0,1)上有零点
所以0<−
<11 a
解得a<-1.
答案解析:零点就是方程的根,令y=0,可得x=0或x=−
,只需−1 a
∈(0,1),解出a的值即可.1 a
考试点:函数的零点与方程根的关系.
知识点:本题考查了函数的零点与方程根之间的关系,即零点即为方程的根.