二次函数y=a2x2+ax在(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是______.

问题描述:

二次函数y=a2x2+ax在(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是______.

由a2x2+ax=0得
ax(ax+1)=0
所以x=0或x=

1
a

因为函数在(0,1)上有零点
所以0<−
1
a
<1

解得a<-1.
答案解析:零点就是方程的根,令y=0,可得x=0或x=−
1
a
,只需
1
a
∈(0,1)
,解出a的值即可.
考试点:函数的零点与方程根的关系.
知识点:本题考查了函数的零点与方程根之间的关系,即零点即为方程的根.