关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
问题描述：
关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
答
（1）根据题意，得m≠1．∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，则x1=2m+22(m−1)=m+1m−1，x2=1；（2）由（1）知，x1=m+1m−1=1+2m−1，∵方程的两个根都为正整数，∴2m−1是正整数，∴m...
答案解析：（1）利用求根根式x=
解方程；−b±
b2−4ac
2a
（2）利用（1）中x的值来确定m的值．
考试点：解一元二次方程-公式法；一元二次方程的解．
知识点：本题考查了公式法解一元二次方程．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．