一道初一的二元一次应用题近几年我国高速公路的建设有了较大的发展,有力的促进了我国的经济建设.正在修建中的某高速公路要招标,现有甲乙两工程队,甲队单独做30天可以完成,乙队单独做120天才能完成,若甲乙两队合作需费用120万,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,这样费用为110万元,问甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少?

a=甲日工程量b=乙日工程量
(a+b)*24=20a+40b
24a+24b=20a+40b
4a=16b
a=4b
(a+b)*24=5b*24=120b 乙需要的天数=120b/b=120 甲需要的天数=120b/4b=30
a=甲日需费用b=乙日需费用
(a+b)*24=120 a=5-b
20a+40b=110 100-20b+40b=110 b=0.5 a=4.5
乙总需要的费用=0.5*120=60 甲需要的费用=4.5*30=135

解:(1-1/30×20)÷1/120=40天
1÷(1/30+1/120)=5/120
120÷5/120=5万元
设甲每天X万元,乙每天Y万元
20X+40Y=110
X+Y=5
解之得：X=4.5
Y=0.5
4.5×30=135万元 0.5×120=60万元
答：甲队单独完成此项工程需费用135万元
乙队单独完成此项工程各需费用60万元

甲135万
乙60万

设甲单独完成此项工程每天需要费用x万元，乙单独完成此项工程每天需要费用y万元，甲乙两队合作需要1/(1/30+1/120)=24天完成，可得方程24(x+y)=120，甲单独做20天后剩下的乙需要做(1-20/30)/(1/120)=40天完成，可得方程20x+40y=110，解得x=4.5，y=0.5，因此甲用30天单独完成此项工程需要费用30x=135万元，乙用120天单独完成此项工程需要费用120y=60万元。

假设甲每天需x万,乙每天需y万,则
20*x+[(30-20)*(120/30)]*y=110
1/(1/30+1/120)*(x+y)=120
解这个二元一次方程
x=4.5万
y=0.5万
则,甲单独完成需x*30=135万
乙单独完成需y*120=60万

甲单独完成需费135万元，乙单独完成需费60万元。

先设甲单独做X万元 乙Y万元 列二元一次方程组就可以了 4/5X +1/5Y=120 2/3X+1/3Y=110 结果 x=135 Y=60