求y=x²+2x(x∈[-2,3])的值域

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:00:35

问题描述：

答

-1

答

y=x²+2x=(x²+2x+1)-1=(x+1)²-1
函数图像的对称轴x=-1,开口向上
所以当x=-1时,取得最小值y=-1
当x=-2时,y=4-2×2=0
当x=3时,y=3²+2×3=15
故当x=3时,取得最大值y=15
所以值域为y∈【-1,15】