黑板上写着三个数,任意擦去其中一个,将它改写成其他两数的和减1,这样继续下去,最后得到19,1997,1999,问原来的三个数能否是2,2,2?
问题描述:
黑板上写着三个数,任意擦去其中一个,将它改写成其他两数的和减1,这样继续下去,最后得到19,1997,1999,问原来的三个数能否是2,2,2?
答
不可能.对于2,2,2,首先变为2,2,3,其中两个偶数,一个奇数.以后无论改变多少次,总是两个偶数,一个奇数(数值可以改变,但奇偶性不变),
所以,不可能变为19,1997,1999这三个奇数.
故答案为:不可能.
答案解析:根据整数的奇偶性,分析2,2,2是否能够按照规则转换为19,1997,1999.
考试点:奇数与偶数.
知识点:本题考查了整数的奇偶性问题.要注意数值的改变,奇偶性不一定变.