五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2.在上题中,若把最后得到的三个数改为15,35,49呢?

1、（1、2、2），擦去1,2+2-1得3，即（2、2、3）以此类推擦去2，得（2、3、4），擦去2，得（3、4、6），擦去3，得（4、6、9），擦去4，得（6、9、14），擦去9，得（6、14、19），擦去6，得（14、19、32），擦去19，得（14、32、45），擦去14，得（32、45、76）
2、(1、3、3)
此题利用反推的方法，先擦去三数中最大一个，然后填上剩余两数（大-小）之差加一的数字，以此类推，直至最小。比如第一组（32、45、76），
去掉76，然后45-32+1=14，得（14、32、45）；
去掉45，然后32-14+1=19，得（14、19、32）；
去掉32，然后19-14+1=6，得（6、14、19）；
去掉19，然后14-6+1=9，得（6、9、14）；
去掉14，然后9-6+1=4，得（4、6、9）；
去掉9，然后6-4+1=3，得（3、4、6）；
去掉6，然后4-3+1=2，得（2、3、4）；
去掉4，然后3-2+1=2，得（2、2、3）
去掉3，然后2-2+1=1，得（1、2、2）
到了这里，再去掉2,然后2-1+1=2，还是（1、2、2）
若去掉1，然后2-2+1，还是得（1、2、2），所以只能算到这里了！
第二题以此类推可以自己试试！

这道题要用到逆向思维，根据题意：
第N次：　　　 32　45　76
第N－1次　　　32　45　14
第N－2次　　　32　19　14
第N－3次　　　6　　19　14
第N－4次　　　6　　9　 14
第N－5次　　　6 9 4
第N－6次　　　6　　3　　4
第N－7次　　　2　　3　　4
第N－8次　　　2　　3　　2
第N－9次　　　2　　1　　2
第N－10次　　 2 1 1
第N－11次 1 1 1
第N－12次　　 0 1 1

最后分析得出结果：0属于自然数，因此，原来的三个数的最小和为2。

第二题请楼主自己分析，总结规律。

利用逆推法
1、因为擦去一个换成其他两数之和减1，说明32,45,76中最大的76是新添加的。那么原来的数是45+1-32=14，得三个自然数是14、32、45
三个自然数是14、32、45中最大的45是新添加的，那么原来的数是32+1-14=19，得三个自然数是14、32、19
三个自然数是14、32、19中最大的32是新添加的，那么原来的数是19+1-14=6，得三个自然数是14、6、19
以此类推得：14、6、9→4、6、9→4、6、3→4、2、3→2、3、2→2、1、2
所以原来写的三个自然数的和尽量小，那么三个自然数是1、2、2
2、同理可得，三个自然数是1、3、3
15、35、49→15、35、21→15、7、21→15、7、9→3、7、9→3、7、5→3、3、5→3、3、1

晕～我懒着想，问问你的老师算了

一、32前面一个数字是：45+1-32=14,14前面一个数字是32+1-14=19,19前面一个数字是负值为不成立.所以他们是：19、14、32
二、21、15、35（、49）.