已知函数f（x）=1/2x^2+alnx（a∈R）（1）当a=-1时,求函数f（x）的极值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数g（x）=f（x）+1/x在[1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数f（x）=1/2x^2+alnx（a∈R）（1）当a=-1时,求函数f（x）的极值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数g（x）=f（x）+1/x在[1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围
答
5-20
答
1.f(x)=1/2
2.单增区间为（-根号-a，+∞），减区间为（0，根号-a）
3.a我自己算的~要过程的话说一声哟，我有时间了就会写的！但可能会有运算错误~错了别怪我啊！
答
（1）∵f(x)＝1／2x²－lnx（a∈R） ∴x＞0 f(x)'＝x－1／x 令 f(x)'＝0,则x＝1 ∴ x (0,1) 1 (1,＋∞) ...