ABC中,AB=AC,角A=90度,角ABC的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,AB=2,求三角形DEC的周长

问题描述：

答

二又根号二加根号五
由题，AD=1,BD=根号(AD平方+AB平方)=根号5
CD=1,角CED=90度,ED=CD/根号2=根号2/2
则BE=根号(BD平方-ED平方)=根号3/根号2
则周长为BE+ED+BD=二又根号二加根号五
约等于5.0645

答

很好算的
因为AB=2，所以BE=2
又因为BC=2倍根号2
所以EC=2倍根号2减2
又因为角C=45度
所以DE=EC
再用勾股定理算出DC的长度
就得到了答案！
你要把图画出来看

答

因为角ABD=角EBD,BD=BD,角BAD=角BED=90°,所以直接三角形ABD和直角三角形EBD全等.所以DE=DA,EB=AB=2.又由题意得三角形ABC是等腰直角三角形,故BC长为2倍根号2,所以EC长为2倍根号2-2,因此等腰直角三角形DEC的周长为2倍根号2.

答

BC=根号2AB=2根号2
BD平分角ABC,DE垂直于BC
所以,DE=AD,BE=AB
所以,三角形DEC周长=CD+DE+EC=CD+AD+EC=AC+EC
因为ABC是等腰直角三角形,所以,AC=AB
所以,三角形DEC周长=AC+EC=AB+EC=BE+EC=BC=2根号2