如图已知：△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证：AM=AN
问题描述：
如图已知：△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证：AM=AN
答
根据△BNC和△BMC三边相等得出这两个△所对应内角相同，推得角ABC=角ACB，从而AC=AB，且BM=CN，而后AM=AN
答
证明：
∵BN＝CM,BM＝CN,BC＝BC
∴△BCM≌△CBN （SSS）
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵AM＝AB-BM,AN＝AC-CN
∴AM＝AN