设f(x)=4倍根号x,试按定义求f(2)的导数；f(x)=ax+b(a、b为常数)求f(x)的导数.我是自学者,
问题描述：
设f(x)=4倍根号x,试按定义求f(2)的导数；f(x)=ax+b(a、b为常数)求f(x)的导数.
我是自学者,
答
这是f(x)=x^a的函数求导=ax^(a-1)，则导函数=4*(1/2)x^(1/2-1)=2x^-1/2，所以f2的导数为根号2
导函数=a,也是前一个类型的函数求导，a为系数，等同于前面的4，常数项b的导数为0
答
f(x)=4√x=4x^(1/2)
f'(x)=4*1/2*x^(1/2-1)=2*x^(-1/2)
f'(2)=2*2^(-1/2)=2^(1-1/2)=2^1/2=√2
f(x)=ax+b
f'(x)=a