已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数

问题描述:

已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数

f(-x)+g(-x)
=-f(x)+g(x)
既不等于f(x)+g(x)(偶函数)
也不等于-f(x)-g(x)(奇函数)
所以为非奇非偶