求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2
问题描述：
求函数y=(1+2x)e^x的极值
那极值是 -3/2
答
先求导，可以求出原函数的导数是y'=2e^x+(1+2x)e^x=(3+2x)e^x
令y'=0，可以求出x=-1.5
代入原函数，求得此时y=-0.44626，此时的极值是极小值（该点二阶导数大于零）
所以原函数在实数范围内的极值就是-0.44626，且为极小值
答
函数y=(1+2x)e^x.定义域为R,求导得:y'=2e^x+(1+2x)e^x=(3+2x)e^x.易知，当x＜-3/2时，y'＜0,当x＞-3/2时，y'＞0.∴当x=-3/2时，函数ymin=-2e^(-3/2).函数无最大值。
答
y'=2xe^x+(1+2x)e^x=(2x+3)e^x e^x恒大于零,当x=-3/2,y‘=0.所以极值y（-3/2）=-2e^（-3/2）