对任意实数x都有f(x)>=x 证明a>0 c>019、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c∈R)满足f(1)=0,f(–1)=0,且对任意x∈R,都有f(x)≥x恒成立（1）证明a>0 c>0；（2）设g(x)=f(x) –mx(m∈R),求m取值范围,使函数g(x)在区间[–1,1]上是单调函数.
问题描述：
对任意实数x都有f(x)>=x 证明a>0 c>0
19、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c∈R)满足f(1)=0,f(–1)=0,且对任意x∈R,都有f(x)≥x恒成立
（1）证明a>0 c>0；
（2）设g(x)=f(x) –mx(m∈R),
求m取值范围,使函数g(x)在区间[–1,1]上是单调函数.
答
题目有问题
f(1)=a+b+c=0
f(-1)=a-b+c=0
两式相加得：2(a+c)=0
a+c=0
不可能得a>0 c>0
答
（1）.题目明显有矛盾啊
题目说 对任意x∈R，都有f(x)≥x恒成立
可是又 有f(1)=0 这两个条件就是矛盾，检查下题目是不是抄错了
答
f(1)=0
答
“f(1)=0”跟“对任意x∈R，都有f(x)≥x恒成立”不矛盾吗？
答
(1) 题目有问题 应该是c>0 a=x 取x=0 有-a>=0 显然a≠0 a