在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q=（　　）A. -3B. -1C. 3D. 1

分类: 作业答案 • 2022-06-26 16:20:20

问题描述：

在等比数列{a_n}中，S_n表示前n项和，若a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q=（　　）
A. -3
B. -1
C. 3
D. 1

答

等比数列{a_n}中，
∵a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，
∴a₄-a₃=2S₃+1-（2S₂+1）=2（S₃-S₂）=2a₃，
∴a₄=3a₃，
∴q=

=3．
故选：C．
答案解析：由已知条件，求出a₄-a₃=2a₃，由此能求出公比．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列折公比的求法，是中档题，解题时要熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式．