已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值
问题描述：
已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值
答
同意 for_Aribeth 的说法
答
左边=ax^2+2ax+a+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
因为对于x的任何值等式一定成立，
所以左右式同类项系数相等，即
a=2 2a+b=5 a+b+c=3
解得a=2 b=1 c=0
答
上面的求解太麻烦了.
既然x等于任何数字等式都成立,那么就找几个数字代入一下.
当x=0,等式为a+b+c=3
当x=1,等式为4a+2b+c=10
当x=-1,等式为c=0
求一下方程式,就得到a=2,b=1,c=0
答
把左边算出来呗。
ax方+(2a+b)x+a+b+c=2x方+5x+3
所以a=2, 2a+b=5 a+b+c=3
因此a=2, b=1, c=0