抛物线y＝-x的平方与直线y＝kx交与点A（-2,-4）,点B（1,b）在y＝-x的平方的图像上 （1）求k的值（2）求△AOB的面积
问题描述：
抛物线y＝-x的平方与直线y＝kx交与点A（-2,-4）,点B（1,b）在y＝-x的平方的图像上 （1）求k的值
（2）求△AOB的面积
答
解；由于点B是y=-x²上的点，所以 B（1，-1），A(-2，-4)是y=kx上的点，所以k=2.。 由于经过A,B的直线y=x-2，与x轴交于D（2,0），所以s△AOB=S△AOD-S△BOD=1/2×OD（4-1）=1/2×2×3=3.
答
思路：
1、由点A（-2,-4）在直线上可知k=(-4)/(-2)=2
2、由点B(-1,b)在抛物线上,可知b=-1^2=-1
由两点是,过点A,点B的直线方程为y-(-1)=(-4+1)/(-2-1) *(x-1)即 y=x-2
原点O到直线AB的距离d=|-2|/√(1^2+1^2)=√2
|AB|=√[(-2-1)^2 +(-4+1)^2]=3√2
所以S△AOB=|AB|*d/2=3√2 *√2 /2=3