已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（ ）A. 2000B. 2008C. 2016D. 2013
问题描述：
已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（ ）
A. 2000
B. 2008
C. 2016
D. 2013
答
知识点：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的换底公式求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，利用等差数列的前n项和公式进行求解．
设t=3x，则x=log3t，t＞0，∴函数f（3x）=4xlog23+233等价为函数f（t）=4•log3t•log23+233=4log2t+233，∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（4log22+233）+（4log24+233）+…+（4log228+233）=（4+8+…+32）+233...
答案解析：利用函数f（3x）=4xlog23+233的表达式求出f（x）的表达式，然后代入求值即可．
考试点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的换底公式求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键，利用等差数列的前n项和公式进行求解．