若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A. （-∞，1）B. （121，+∞）C. [1，121]D. （1，121）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:30

问题描述：

若两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-∞，1）
B. （121，+∞）
C. [1，121]
D. （1，121）

答

圆x²+y²+6x-8y-11=0可化为（x+3）²+（y-4）²=6²，
圆心O₁（0，0），圆心O₂（-3，4），两圆圆心距离d=5，
∵两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，
∴|

-6|≤5≤

+6
∴1≤m≤121
故选C．
答案解析：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．