一列快车从甲站驶往乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时,离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程?
问题描述：
一列快车从甲站驶往乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时
,离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程?
答
设两站之间为x千米，则快车的速度为x/5千米/时，慢车的速度为x/8千米/时。
快车行两小时，为x·2/5千米；两车相遇处（距甲站）为[x-（x-x·2/5）·5/(5+8)]-x/2
=x·7/26=84（此处用比例，快车速：慢车速=1/5：1/8=8：5）
解方程x·7/26=84，解得x=312
答：甲乙两站间的路程为312千米。
答
快车两小时行了全程的2／5,剩下路程为甲乙两站间的路程的3／5,
因为快慢车走完全程的时间比5:8,所以快慢车的速度比：8:5,
因此慢车完成余下3／5的路程的5／13也就是3／（8+5）=3／13,
快车比慢车多走1-3／13－3／13=7／13
相遇时,快车比慢车多行84*2=168km,
甲乙两站间的路程：168÷（7／13）=312（km）