已知x2-5x+1=0，则x2+1x2=______．
问题描述：
已知x2-5x+1=0，则x2+
=______． 1 x2
答
知识点：此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+
=5是解答本题的关键，难度一般．
∵x2-5x+1=0，
∴x+
=5（方程两边同时除以x），1 x
故可得则x2+
+2=25，1 x2
解得：x2+
=23．1 x2
故答案为：23．
答案解析：将方程x2-5x+1=0，两边同时除以x，可得出x+
=5，再平方可得出x2+1 x
的值．1 x2
考试点：完全平方公式．
知识点：此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+
| 1 |
| x |