设x-y-z=19，x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy=______．
问题描述：
设x-y-z=19，x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy=______．
答
将x-y-z=19两边平方得：
（x-y-z）2=361，即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361，
∵x2+y2+z2=19，
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
则yz-xy-xz=
=171．361−19 2
答案为：171．
答案解析：把已知的x-y-z=19两边平方，左边利用三项式的完全平方公式（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc化简后，把x2+y2+z2=19代入即可求出所求式子的值．
考试点：完全平方公式．
知识点：此题考查了三项式的完全平方公式，即三数和的平方等于各个数的平方和，加上每两个数积的2倍．完全平方公式是近几年中考的重点，要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点，理解好公式中字母广泛含义，利用时要注意知识的综合运用．