工艺商场以每件155元购进一批工艺品、若按每件200元销售,工艺商场每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

问题描述:

工艺商场以每件155元购进一批工艺品、若按每件200元销售,工艺商场每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

设每件工艺品降价x元出售,获利y元,
则根据题意可得:
y=(200-x-155)(100+4x)=4(-x2+20x+1125);
当x=10时,y取得最大值4900元.
即降价10元时,y最大=4900(元).
答案解析:先根据题意设每件工艺品降价为x元出售,获利y元,则降价x元后可卖出的总件数为(100+4x),每件获得的利润为(200-x-155),此时根据获得的利润=卖出的总件数×每件工艺品获得的利润,列出二次方程,再根据求二次函数最值的方法求解出获得的最大利润即可.
考试点:二次函数的应用.


知识点:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,比较简单.