一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( )A. 5元B. 10元C. 0元D. 36元
问题描述:
一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( )
A. 5元
B. 10元
C. 0元
D. 36元
答
设每件需降价的钱数为x元,每天获利y元,
则y=(135-x-100)(100+4x)
即:y=-4(x-5)2+3600
∵-4<0
∴当x=5元时,每天获得的利润最大.
故选A.
答案解析:设每件需降价的钱数为x元,每天获利y元,则可求出y与x之间的函数关系式,写成顶点式后直接解答.
考试点:二次函数的应用.
知识点:根据每天的利润=一件的利润×销售件数,建立函数关系式,此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.