方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?
问题描述：
方程lg2X/lg(x+a)=2,问a为何值时,方程有一解?
答
整理：lg2x=2lg(x+a)2x=(x+a)^2得：x^2+2(a-1)x+a^2=0且2x＞0,x+a＞0,对于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,分三种情况：①当△＞0时,-8a+4＞0,a＜1/2此时,方程有两解,x={2-2a±[根号(4-8a)}/2=1-a±[根...