定义在R上的函数y=f（x）,f（0）不等于0,当x>0时,f（x）>1,且对任意的a,b属于R都有f（a+b）=f（a）乘f（b）问：（1）求证：对任意的x属于R,恒有f（x）>0问题(2)f（x）是R上的增函数 （3）若f（x）乘以f（2x-x^2）>1，求x的取值范围
问题描述：
定义在R上的函数y=f（x）,f（0）不等于0,当x>0时,f（x）>1,且对任意的a,b属于R都有f（a+b）=f（a）乘
f（b）
问：（1）求证：对任意的x属于R,恒有f（x）>0
问题(2)f（x）是R上的增函数 （3）若f（x）乘以f（2x-x^2）>1，求x的取值范围
答
设f（x）是定义在R＋上的增函数，并且对任意的x＞0，y＞0，f（xy）＝所以,2=1 1=f（3） f（3）=f（9) 不等式f（x）＞f（x－1）＋2
答
证明:令a=0 b=1 所以F(0+1)=F(0)*F(1) 解得F(0)=1
又因为X>0时 F(X)>1 所以-X 然后令a=x b=-X 所以F(X-X)=F(x)*F(-X) 解得F(X)*F(-x)=1
因为X>0时 F(X)>1 所以 0
答
（1）证明：∵对任意a,b都有f（a+b）=f（a）f（b） 既然a,b可以为任意实数,那么令a=b=0有：f（0+0）=f(0)f(0)即：f（0）=f（0）²,∴f（0）=0或1,又f（0）≠0,∴f（0）=1设x＜0,则：令a=x,b=-x有：f（x...