若y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求y=f(x)解析式
问题描述：
若y=f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求y=f(x)解析式
答
令y=x
f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
1=f（x）-x（x+1）
f（x）=x^2+x+1
答
当y=x时 f(0)=f(x)-x(2x-x+1) f(0)=1
∴y=f(x)=x²+x+1