一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的______%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的______%．
问题描述：
一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的______%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的______%．
答
知识点：解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法．
设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，
[π（a÷2）2×a]÷a3，
=
a3÷a3，π 4
=
；π 4
=78.5%；
[π（a÷2）2×a]×
÷a3，1 3
=
×π 4
，1 3
=
，π 12
≈26%，
故答案为：78.5，26．
答案解析：（1）把正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径，设正方体的棱长为a，则圆柱的高为a，根据“正方体的体积=棱长3”求出正方体的体积；根据“圆柱的体积=π（d÷2）2×h”求出圆柱的体积，最后用圆柱的体积除以正方体的体积即可；（2）圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的
，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以正方体的体积即可．1 3
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的加减乘除运算；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
知识点：解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法．