您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于______．

我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于______．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 00:00:54

问题描述：

我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于______．

答

根据题意做出图形，过A作BC边的高AE，
由题意得：BC-AD=6，
则BE=3，
∵AB=5，
∴AE=

AB2−AE2

=4，
又∵面积为24，
∴

1

2

（AD+BC）•AE=24，
代入AE可得：

AD+BC

2

=6，
故等腰梯形的中位线长度为6，
则该等腰梯形的纵横比=

4

6

=

2

3

．

故答案为：

2

3

．
答案解析：利用勾股定理求出高，根据面积求出中位线的长度，然后按照题目所给信息即可求出纵横比．
考试点：等腰梯形的性质；梯形中位线定理．

知识点：本题考查了等腰梯形的性质，难度适中，认真读题求出高及中位线的长度是关键．