已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．
问题描述：
已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．
答
知识点：本题考查了质数的乘积问题，解题的关键是确定三个质数中有一个是5，代入后通过分解质因数，得到方程组．
答案解析：根据已知可得mnp=5（m+n+p），由于m，n，p是三个质数，可知m，n，p中一定有一个是5．不妨设m=5，代入mnp=5（m+n+p），可得（n-1）（p-1）=6，从而得到方程
或
n−1＝1 p−1＝6
，求得m，n，p的值，再代入求得m2+n2+p2的值．
n−1＝2 p−1＝3
考试点：质数与合数．
知识点：本题考查了质数的乘积问题，解题的关键是确定三个质数中有一个是5，代入后通过分解质因数，得到方程组．