过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）A. 2x+y+2=0B. 3x-y+3=0C. x+y+1=0D. x-y+1=0
问题描述：
过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（ ）
A. 2x+y+2=0
B. 3x-y+3=0
C. x+y+1=0
D. x-y+1=0
答
y'=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），
则切线的斜率为2x0+1，
且y0=x02+x0+1
于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），
因为点（-1，0）在切线上，
可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．
故选D
答案解析：这类题首先判断某点是否在曲线上，（1）若在，直接利用导数的几何意义，求函数在此点处的斜率，利用点斜式求出直线方程（2）若不在，应首先利用曲线与切线的关系求出切点坐标，进而求出切线方程．此题属于第二种．
考试点：导数的几何意义．
知识点：函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y-y0=f′（x0）（x-x0）