已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证:AF等于AG
问题描述:
已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证:AF等于AG
答
连接OD,则OD⊥AB,与AB交点M,连接OE,则OE⊥AC,与AC 交点N
∠ODE=∠OED,在△MFD和△NGE中,∠DFM=∠EGN,
所以∠AEG=∠AGE,AF=AG