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已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为215，则此椭圆的标准方程为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-25 22:27:00
问题描述：

已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2

 15
，则此椭圆的标准方程为______．

答

由已知可得
2a＝8
2c＝2
 15
a2＝b2+c2
，解得
a2＝16
b2＝1
．
∴椭圆的标准方程为
y2
16
+x2＝1．
故答案为
y2
16
+x2＝1．
答案解析：由椭圆可得
2a＝8
2c＝2
 15
a2＝b2+c2
，解出即可．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：熟练掌握椭圆的标准法则及其性质是解题的关键．

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