已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2.（1）求圆C的方程;（2）若直线l与x轴正半轴与y正半轴分别交于A(m,0),B(0,n)两点（m＞2,n＞2）,且直线l与圆C相切,求三角形AOB面积的最小值.
问题描述：
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线l与x轴正半轴与y正半轴分别交于A(m,0),B(0,n)两点（m＞2,n＞2）,且直线l与圆C相切,求三角形AOB面积的最小值.
答
圆心C到直线y=-x的距离等于√2.
那么圆心一定在y=x上，用几何法较简单 要不就点到直线距离公式可以算出圆心（1，1）半径r=1
由于m,n是完全对称的 根据最值理论 题目中告诉能取得最小值 那么必将是在两变量相等时取得最小值m=n则面积的最小值是3+2√2
答
画图易得：（x-1）^2+(y-1)^2=1面积最小值即：mn/2（min）{那就尽量把它换成是一个字母的在找最值}要用到：点（圆心）到直线距离公式我们先设：直线l：x/m+y/n=1 =>化简 nx+my-mn=0r=|n+m-mn|/√(n^2+m^2)=1因为 题...