f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=［1,2］,则A∩B为多少?（请具体分析）
问题描述：
f:x——x²是集合A到集合B的函数,如果B=［1,2］,则A∩B为多少?（请具体分析）
答
依题意,集合A应为二次函数y=x²(顶点在原点开口向上的抛物线)在值域[1,2]时对应的定义域.
解方程x²=1,得x1=-1, x2=1
解方程x²=2,得x1=-√2, x2=√2
故有A=[-√2, -1]∪[1, √2]
所以 A∩B=[1, √2]