第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:35:7)已知A={x∣x=a^2+1,a∈N},B={y∣y=b^2-4b+5,b∈N},试判断集合A和B的关系.
问题描述：
第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:35:7)
已知A={x∣x=a^2+1,a∈N},B={y∣y=b^2-4b+5,b∈N},试判断集合A和B的关系.
答
由题意得 a 与b相等
答
因为a²+1≥1 而b²-4b+5=（b-2）²+1 ≥1 所以a=b
答
一次带入几个数值
当ab均为1时A=2 B=2
均为2 A=5 B=1
均为3 A=10 B=2
均为0 A=1 B=5
均为-1 A=2 B=10
由上基本可判断A=B
其实B可化为（X-2）^2+1 X∈N 实质与A相同!
答
其实都是N2+1
所以A=B