一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于(v20)2千米，则物资全部到灾区，最少需要______小时（汽车的长度忽略不计）
问题描述：
一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于(
)2千米，则物资全部到灾区，最少需要______小时（汽车的长度忽略不计） v 20
答
设这批物资全部运到灾区用的时间为y小时因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，可知最前的点与最后的点之间距离最小值为25×（ v20）2千米时，时间最快．则y=(v20)2×25+400v=v16+400v≥2v16×400v=10小时，当且...
答案解析：设所需的时间为y小时，首先根据题意，得26辆车的间距和加上400正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，得出需要的最小少时间．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题函数模型的选择与应用，主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．同时还考查了学生对基本不等式的理解和运用，考查知识面较为宽广．